时时彩后三稳赚技巧:2018年八年级数学下阶段检测试卷(江苏宜兴附答案)

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2018年八年级数学下阶段检测试卷(江苏宜兴附答案)

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宜兴市实验中学2017~2018学年第二学期
初二数学第一次阶段性测试 2018.3.28
试卷满分:120分     考试时间:100分钟  
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分)
1、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是-(  )
A.  B.  C.  D.
2、下列根式中,与 是同类二次根式的------------------------------------(    )
A.           B.       C.      D. 
3、在 、 、 、 、 、 中分式的个数有------------------(    )
  A.2个        B.5个      C.4个       D.3个
4、已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=  ---------------------------(    )
A.18°          B.72°              C. 36°              D.144°
5、矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为-----------------------------------------------------(    )
A.10cm          B.5cm          C.6cm            D.8cm 
6、 四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB∥CD,∠A=∠C;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.
一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有----------------------------(    )
 A.1组      B.2组     C.3组      D.4组
7、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是--------------------(    )
A.当AB=BC时,它是菱形            B.当AC=BD时,它是正方形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形        D.当AC⊥BD时,它是菱形
8、 在矩形ABCD中,AB=3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点 F,∠ADB=30°,则EF=----------------------------------------------(    )
A.          B.       C.3                   D. 
9、如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是-------------(    )
A.(2,10)  B.(-2,0)   C.(2,10)或(-2,0)   D.(10,2)或(-2,0)
     第8题                         第9题                   第10题
10. 在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:
①AB=2;  ②当点E与点B重合时,MH=12;   ③AF+BE=EF;④F、E分别不与端点A、B重合时,总有S△AGF+ S△EBH= S△FEM,其中正确结论为--------------------------(    )
A.①②③   B.①②④     C.①③④  D.①②③④
二、填空题(本大题共9空,每空2分,共计18分) 
11、当  =      时,分式 的值为零;
12、计算: __________; ___________;
13、若2-x在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________;
14、实数x、y满足y=x-1-1-x+2,则x-y=          .
15、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若DF AC, ADF: FDC= 3:2,则 BDF=_________。
16、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80º,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,
连接DF,则∠CDF等于_________
 

17、如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为_____________
18、如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为 ________.
三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
19、计算(每小题4分,共16分)
(1)                  (2)  -

(3)       (4)
20、(6分)已知a= + ,b= - ,求下列各式的值。
(1)a2-ab+b2                          (2)a2-b2          
21、(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4)。(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标A1                 .
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标A2                  .
 (3)△ABC是否为直角三角形?答         (填是或者不是).
(4)利用格点图,画出BC边上的高AD,并求出AD的长,AD=             .

22、(5分)如图,在□ABCD中,点M、N分别在AD、BC上,DM=BN.求证:四边形ANCM是平行四边形.
         
23、(5分)图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.
24、(6分)已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,AB=CD,
EF与GH有什么位置关系?请说明理由。
 

25、(6分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
⑴ 求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.

26、(9分)在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),点A、B的对应点分别是点D、E.
(1)如图1,当点D恰好落在边AB上时,试判断DE与AC的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,当点B、D、E三点恰好在一直线上时,旋转角α=  °,此时直线CE与AB的位置关系是  .
(3)在(2)的条件下,联结AE,设△BDC的面积S1,△AEC的面积S2,则S1与S2的数量关系是     .
(4)如图3,当点B、D、E三点不在一直线上时,(3)中的S1与S2的数量关系仍然成立吗?试说明理由.
 
27、(12分)如图1,四边形ABCD是菱形,AD=10,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=6.
(1)求证:DM=BM;(2)求MH的长;(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.

宜兴市实验中学2017~2018学年第二学期
初二数学第一次阶段性测试 2018.3.28
(文稿宋五)
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共计30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
         
二、填空题(本大题共9空,每空2分,共计18分)
11、            12、          、              13、            14、            .
15、            16、           17、            18、            .
三、解答或证明题:(本大题共9小题,共72分)
19、(16分)计算:(1)            (2)  -
 

20、(6分)已知a= + ,b= - ,求下列各式的值。
(1)a2-ab+b2                          (2)a2-b2          
 


21、(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4)。(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标A1                 .
(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标A2                  .
 (3)△ABC是否为直角三角形?答         (填是或者不是).
(4)利用格点图,画出BC边上的高AD,并求出AD的长,AD=             .
     
22、(5分)如图,在□ABCD中,点M、N分别在AD、BC上,DM=BN.求证:四边形ANCM是平行四边形.
    

23、(5分)图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.
   

24、(6分)已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,AB=CD,
EF与GH有什么位置关系?请说明理由。 

 

25、(6分)已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
⑵ 求证:四边形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.

 
26、(9分)在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),点A、B的对应点分别是点D、E.
(1)如图1,当点D恰好落在边AB上时,试判断DE与AC的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,当点B、D、E三点恰好在一直线上时,旋转角α=     °,此时直线CE与AB的位置关系是              .
(3)在(2)的条件下,联结AE,设△BDC的面积S1,△AEC的面积S2,则S1与S2的数量关系是                 .
(4)如图3,当点B、D、E三点不在一直线上时,(3)中的S1与S2的数量关系仍然成立吗?试说明理由.


27、(12分)如图1,四边形ABCD是菱形,AD=10,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M,连接BM,且AH=6.
(1)求证:DM=BM;(2)求MH的长;(3)如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值,使∠MPB与∠BCD互为余角,若存在,则求出t值,若不存,在请说明理由.
 


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初二数学第一次阶段性测试答案 2018.3.28
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  C   A   D   C   B  C  B        D   C  B

11   -5        12、    3      、   30            13、            
14、   -1   
16、  18°      16、   60°    17、             18、   6或3         .
19、(16分)计算:(1)            (2)  -
= -2+2                                          =1-3-(13- )
=                                               = -15
(3)       (4)
= =                   =
20、(6分)已知a= + ,b= - ,求下列各式的值。
(1)a2-ab+b2                          (2)a2-b2          
                       =
21、如(1)点A1的坐标(2,﹣4);
(2)如图,△A2B2C2为所作,点A2的坐标为(-2,4);
(3)不是   (4) 
  
22、在▱ABCD中,AD=BC,AD∥BC.
∵DM=BN,
∴AD﹣DM=BC﹣BN,
即AM=CN.
∵AD∥BC,∴AM∥CN.
∴四边形ANCM是平行四边形.
23、证明:∵DF∥AB,DE∥AC,∴四边形AEDF为平行四边形,
∵DE∥AC  ∴∠EDA=∠DAC.
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC.
∴∠BAD=∠EDA,∴AE=DE.
∴四边形AEDF为菱形.
24、EF⊥GH
证明:连接GE、GF、HF、EH.
∵E、G分别是AD、BD的中点,∴EG= CD,
同理FH= CD,FG= ,EH=
∴EG=FH、GF=EH
∴四边形EHFG是平行四边形.
∵AB=CD    ∴GF= GE
∴平行四边形EHFG是菱形。
∴EF⊥GH
25、(1)证明:∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,
∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴平行四边形AODE是矩形,
(2)解:∵∠BCD=120°,AB∥CD,
∴∠ABC=180°﹣120°=60°,∵AB=BC,
∴△ABC是等边三角形,∴OA= ×4=2,
∵在菱形ABCD中,AC⊥BD∴由勾股定理OB==3 ,
∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB=3 ,
∴四边形AODE的面积=OA•OD=9 .
26、(1)1)DE∥AC.理由:∵△ABC旋转后与△DCE全等,
∴∠A=∠CDE,AC=DC.∵∠BAC=60°,AC=DC,
∴△DAC是等边三角形.∴∠DCA=60°.
又∵∠CDE=∠BAC=60°,∴∠DCA=∠CDE=60°∴DE∥AC.
(2)120°;EC⊥AB.
(3)S1=S2
(4)S1=S2仍然成立.
理由:如图3所示:过D作DH⊥BC于H,过A作AG⊥EC交EC的延长线于G.
 
∵DH⊥BC,AG⊥EC,∴∠AGC=∠DHC=90°
∵△ABC旋转后与△DCE全等∴∠ACB=∠DCE=90°,AC=DC,BC=CE.
∵∠ACE+∠BCD=180°,∠GCA+∠ECA=180°,
∴∠ACG=∠DCH.
∵在△AGC和△DHC中 ,
∴△AGC≌△DHC.∴AG=DH.∴ EC•AF= CB•DG,即S1=S2.
27、(1)在Rt△ADH中,AD=10,AH=6,
∴DH=8,
∵AC是菱形ABCD的对角线,
∴∠ACD=∠ACB,CD=CB,
在△DCM和△BCM中, ,
∴△DCM≌△BCM,
∴DM=BM,
(2)在Rt△BHM中,BM=DM,HM=DH﹣DM=8﹣DM,BH=AB﹣AH=4,
根据勾股定理得,DM2﹣MH2=BH2,
即:DM2﹣(8﹣DM)2=16,
∴DM=5
∴MH=3
(2)在△BCM和△DCM中,
 ,
∴△BCM≌△DCM,
∴BM=DM=5,∠CDM=∠CBM=90°
①当 时,S= (10﹣2t)×3=-3 t+15
②当 之间时,S= (2t﹣10)×5=5 t-25
(3)存在,
∵∠ADM+∠BAD=90°,∠BCD=∠BAD,
∴∠ADM+∠BCD=90°,
∵∠MPB+∠BCD=90°,
∴∠MPB=∠ADM,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠DAM=∠BAM,
∵AM=AM,
∴△ADM≌△ABM,
∴∠ADM=∠ABM,
∴∠MPB=∠ABM,
∵MH⊥AB,
∴PH=BH=4,
∴BP=2BH=,
∵AB=100,
∴AP=2,
∴t==1. 

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